2017年厦门大学开心8通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编

2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编_研究生入学考试_高等教育_教育专区。目录 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(一) … 2 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(二

目录 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(一) … 2 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(二) . 16 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(三) . 33 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(四) . 46 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编(五) . 61 第 1 页,共 70 页 2017 年厦门大学通信工程系 847 信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编 (一) 说明:①本资料为 VIP 学员内部使用,整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、证明题 1. 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,信号 之间, 表示式,并画出图形。 ; 之频谱 受限于 , 写出 。 设v (t) 之频谱为 图 【答案】有图可知 取傅里叶变换,有 其图形如图所示。 第 2 页,共 70 页 图 从图可知,该系统可以产生单边带信号。 2. 图 (a)所示为非周期信号 ,设其复数振幅为 号 f (t) ,设其频谱为 ;图 (b)所示周期为 T 的周期信 。试证明 图 【答案】 因 可写成 则有 对上式进行傅里叶反变换有 又知 将上两式比较可得 第 3 页,共 70 页 (证毕) 3. N 阶 FIR 数字滤波器的单位值响应 h(n) ,N 为奇数,且有 证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】 令 时,z=l, 时, 4. 待传输标准信号表达式为 ,试证明以下结论: (l)相应的匹配滤波器之冲激响应 不可能为低通。 不可能为高通。 , 其中 (2)在匹配条件下加入 e(t) ,可求得输出信号 【答案】 (1) (l)由在加性白噪声背景下,对 实现匹配滤波器的系统冲激响应为 所以 命题得证。 (2)由第(2)问的结论可知 第 4 页,共 70 页 对 取拉氏变换有 由于 ,因此 命题得证。 第 5 页,共 70 页 5. 图(a)所示为可以实现正交多路复用的调制与解调系统,设两路被传递的信号 为限带信号, 其最高频率均为 ;理想低通滤波器的 ;两路载波信号的频率均为 如图(b)所示。证明 , 但相位相差 。 均 , (正交即为此意) 图 【答案】由系统框图易知: 故得 同理可证 此结果说明,此系统可利用一个信道实现多路信号的传输,但低通滤波器 和幅度必须恰当选择。 6. 已知 【答案】对 .证明 进行理想抽样,取 T=1,有 ,所以 。 的截止频率 抽样信号的傅里叶变换 又因为 ,所以 第 6 页,共 70 页 即 二、计算题 7. 判断下列系统是否是可逆的。若可逆,给出它的逆系统;若不可逆,指出使该系统产生相同输 出的两个输入信号。 【答案】系统在不同激励信号作用下产生不同的响应,则该系统可逆。 (1)可逆,逆系统为 (2)不可逆,因为若 相同的啊应,系统不可逆; (3)可逆,逆系统为 (4)可逆,逆系统为 。 。 ,则 ,不同激励产生 8. 有限频带信号 f(t)的最高频率为 200Hz,若对下列信号进行时域抽样,试求使频谱不发生 混叠的奈奎斯特频率 与奈奎斯特周期 。 【答案】 (l)由傅里叶

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